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如图,曲线x
2
+y
2
=2与曲线y=x
2
所围成的阴影区域的面积是________.
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(2012•崇明县一模)如图,已知椭圆C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)过点P(
2
,
6
),上、下焦点分别为F
1
、F
2
,向量
PF
1
⊥
PF
2
.直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB中点为m(
1
2
,-
3
2
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程;
(3)记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D,若曲线x
2
-2mx+y
2
+4y+m
2
-4=0与区域D有公共点,试求m的最小值.
如图,已知椭圆C:
(a>0,b>0)过点P(
),上、下焦点分别为F
1
、F
2
,向量
.直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB中点为m(
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程;
(3)记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D,若曲线x
2
-2mx+y
2
+4y+m
2
-4=0与区域D有公共点,试求m的最小值.
如图,椭圆C
1
:
+y
2
=1,x轴被曲线C
2
:y=x
2
-b截得的线段长等于C
1
的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C
2
与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C
2
相交于点A、B,直线MA、MB分别与C
1
相交与D、E.
①证明:MD•ME=0;
②记△MAB,△MDE的面积分别是S
1
,S
2
.若
=λ,求λ的取值范围.
如图,已知椭圆C:
(a>0,b>0)过点P(
),上、下焦点分别为F
1
、F
2
,向量
.直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB中点为m(
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程;
(3)记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D,若曲线x
2
-2mx+y
2
+4y+m
2
-4=0与区域D有公共点,试求m的最小值.
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