题目内容

已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若对任意t∈[,2],f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  (Ⅰ)当时,

  ;2分

  由

  的单调递增区间为,单调递减区间为;4分

  (Ⅱ)若对任意,使得恒成立,则时,恒成立,

  即时,恒成立;6分

  设,则

  设上恒成立

  上单调递增

  即上单调递增;8分

  

  有零点

  上单调递减,在上单调递增;10分

  ,即;12分


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