题目内容

若
x 2
1+m
+
y 2
1-m
=1表示双曲线，则m的取值范围是______．
由题意，∵
x 2
1+m
+
y 2
1-m
=1表示双曲线，
∴（1+m）（1-m）＜0
∴m＜-1或m＞1
∴m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象与x轴相交于一点P（t，0），且在点P（t，0）处的切线方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函数f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围．
（2）假设g（x）有两个极值点x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
关于m的表达式φ（m），并判断φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由．
若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）①对任意x＞0，证明：ln（1+x）比x靠近0；②已知数列{an}的通项公式为an=1+21-n，证明：a1a2a3…an＜2e．
若
x 2
1+m
+
y 2
1-m
=1表示双曲线，则m的取值范围是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．
已知二阶矩阵M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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