题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是______．
以D为坐标原点，DA，DC，DD1方向分别为x，y，z轴正方向建立坐标系．
则A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）．
则
=（-1，0，-1），
=（1，-1，-1）
cos＜A1E，GF＞=
=0
所以异面直线BC1与AE所成角为
故答案为：
则A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）．
则
| A1E |
| GF |
cos＜A1E，GF＞=
| ||||
|
所以异面直线BC1与AE所成角为
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
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