Question

为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

哪种小麦长得比较整齐？

Answer 1

解：_甲=×（12+13+…+11）=13，
s_甲²=×[（12-13）²+（13-13）²+…+（11-13）²]=3.6，
_乙=×（11+16+…+16）=13，
s_乙²=×[（11-13）²+（16-13）²+…+（16-13）²]=15.8，
因为s_甲²＜s_乙²，所以甲种麦苗长势整齐．
∴甲种小麦长势比乙种小麦整齐．
分析：根据题意，要比较甲、乙两种小麦的长势更整齐，需比较它们的方差，先求出其平均数，再根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．