题目内容
一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
【答案】分析：本题先要把原几何体画出来，再求出棱锥的高PO=
，它就是正视图中的高，而正视图的底边就等于BC=2，由三角形的面积公式可得答案．
解答：
解：由题意可知，原几何体如上图，其中，OE=1，PE=
，在RT△POE中，PO=
，
故所得正视图为底边为2，高为
的三角形，
故其面积S=
故选A
点评：本题为三视图的还原问题，要注意前后量的联系，知道正视图为三角形，故只需求底和高，而高就是棱锥的高，属基础题．
，它就是正视图中的高，而正视图的底边就等于BC=2，由三角形的面积公式可得答案．解答：
解：由题意可知，原几何体如上图，其中，OE=1，PE=，在RT△POE中，PO=，故所得正视图为底边为2，高为
的三角形，故其面积S=
故选A
点评：本题为三视图的还原问题，要注意前后量的联系，知道正视图为三角形，故只需求底和高，而高就是棱锥的高，属基础题．
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