题目内容

5．已知f（x+1）=2x2+1，x∈[0，2），则f（x-1）=2x2-8x+7，x∈[2，4）．

分析 利用配凑法直接求解函数的解析式．

解答 解：f（x+1）=2x2+1=2（x+1）2-4（x+1）+3，x∈[0，2），
可得f（x）=2x2-4x+3，x∈[1，3）．
f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3=2x2-8x+7，x∈[2，4）．
故答案为：2x2-8x+7，x∈[2，4）．

点评 本题考查函数的解析式的求法，注意函数的定义域．

练习册系列答案
相关题目
15．若正数a，b满足a+b=2，则$\frac{1}{a+1}$+$\frac{4}{b+1}$的最小值是（　　）
A．1B．$\frac{9}{4}$C．9D．16
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{x^2}，x∈（{-∞，-\frac{1}{2}}）\\ ln（{x+1}），x∈[{-\frac{1}{2}，+∞}）\end{array}\right.$．g（x）=x2-4x-4．设b为实数，若存在实数a，使f（a）+g（b）=0，则b的取值范围是[-1，5]．
13．若方程x2-2x+2k-1=0的两个根分别在区间（0，1）和（1，2）上，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．
20．已知函数y=$\frac{ax+3}{x+b}$为奇函数．求f（x）的表达式．
10．设函数f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（2-x）．
（1）求f（0）的值；
（2）求当x＜0时，f（x）的表达式；
（3）写出f（x）的表达式；
（4）作出f（x）的图象；
（5）指出函数f（x）的单调性．
17．若存在x0∈[1，3]，|x02-ax0+4|≤3x0，则实数a的取值范围是1≤a≤8．
14．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，所表示的区域上一动点，则直线AM斜率的取值范围为（　　）
A．[-3，3]B．[-2，2]C．[-1，1]D．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]
15．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∪P=R，则实数t的取值范围是t＜1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网