题目内容

函数f（x）=ln|2-|x||的图象大致为（　　）
分析：根据函数f（x）=ln|2-|x||的性质确定图象即可．
解答：解：由f（x）=0得|2-|x||=1，即2-|x|=±1，即|x|=2±1，所以|x|=1或3，解得x=±1，±3，有四个零点，所以排除C，D．
当-1＜x＜0时，|2-|x||=|2+x|=2+x∈（1，2），此时f（x）＞0，
所以排除A，
故选B．
点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用对数函数的图象和性质，利用函数的性质进行判断即可．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有实根，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
（Ⅲ）证明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．
若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．
函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）
（2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a为常数且a≠0）
（1）求导数f′（x）；
（2）求f（x）的单调区间．

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