Question

设θ是第三象限角，且|cosθ|=-cos

θ

2

，则

θ

2

是（　　）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

Answer 1

分析：由题意，α是第三象限角，可得是第二或第四象限角，再由|cosθ|=-cos

θ

2

，可知cos

α

2

≤0，由此两者判断出

α

2

所在象限选出正确选项．

解答：解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+

π

2

，k∈Z
∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

π

4

，k∈Z，则

α

2

是第二或第四象限角．
又∵|cosθ|=-cos

θ

2

，
∴cos

α

2

≤0
综上，

α

2

是第二象限角．
故选：B．

点评：本题考查三角函数值的符号，熟练掌握各个象限角的符号规律是解题的关键，本题中能正确得出半角的象限也很关键，属于基本题．