题目内容
8．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a6的值为3．分析 利用“等和数列”的性质即可得出．
解答 解：∵a1+a2=5，a1=2，解得a2=3，又a2+a3=5，解得a3=2，同理可得a6=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了“等和数列”的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$与$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中项是（ ）
| A． | 0 | B． | $lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$ | C． | $lg（{5-2\sqrt{6}}）$ | D． | 1 |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2$\sqrt{3}$．
20．若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点是x1，g（x）=logax+x-4的零点为x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范围是（ ）
| A． | [3.5，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [4，+∞） | D． | [4.5，+∞） |
17．已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x），判断下列选项正确的是（ ）
| A． | f（x）的单调减区间是（$\frac{2}{3}$，2） | |
| B． | f（x）的极小值是-15 | |
| C． | 当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＜f（a）+f′（a）（x-a） | |
| D． | 函数f（x）有且只有两个零点 |