Question

已知，则sin2α=（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

专题：

三角函数的求值．

分析：

把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的值．

解答：

解：把两边平方得：

（sinα﹣cosα）²=sin²α+cos²α﹣2sinαcosα=

∴2sinαcosα=sin2α=

故选；B．

点评：

此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．