Question

设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，则  （   ）

A．a < c < b

B．b < c < a

C．a < b < c

D．b < a < c

Answer 1

D

分析：因为a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．
解答：解：∵a=log₅4＜log₅5=1，b=（log₅3）²＜（log₅5）²，c=log₄5＞log₄4=1，
∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，
故选D．
点评：本题考查对数函数的单调性，属基础题．