Question

已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在R上单调递减，q：设函数y＝，函数y＞1恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：若p是真命题，则0＜a＜1，2分 　　若q是真命题，则函数y＞1恒成立，即函数y的最小值大于1，而函数y的最小值为2a，只需2a＞1，∴a＞，∴q为真命题时a＞，6分 　　又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假．8分 　　若p真q假，则0＜a≤；若p假q真，则a≥1．10分 　　故a的取值范围为0＜a≤或a≥1　12分