题目内容

(本小题共13分)

        如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=

∠BAD=90°,AD>BC,E,F分别为棱AB,PC的中点.

 
   (I)求证:PE⊥BC;

   (II)求证:EF//平面PAD.

(本题满分13分)

证明:(I)

∴PA⊥BC

∴BC⊥平面PAB

又E是AB中点,

平面PAB

∴BC⊥PE.                  …………6分

 
   (II)证明:取CD中点G,连结FG,EG,

∵F为PC中点,∴FG//PD

∴FG//平面PAD;

同理,EG//平面PAD

∴平面EFG//平面PAD.

∴EF//平面PAD.                 …………13分

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