Question

18．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，5²），且P（ξ＜110）=0.98，P（90＜ξ＜100）的值为0.48．

Answer 1

分析 根据随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5 ²），得到正态曲线关于ξ=100对称，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

解答 解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（100，5 ²），
∴正态曲线关于ξ=100对称，
∵P（ξ＜110）=0.98，
∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，
∴P（90＜ξ＜100）=$\frac{1}{2}$（1-0.04）=0.48．
故答案为：0.48．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．