题目内容
若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x+2）=f（x）零点个数是
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.多于4个
A
分析：偶函数f（x），可知图象关于y轴对称，f（x+2）=f（x）说明周期是2，利用图象f（x）=x，可求f（x+2）=f（x）的零点个数．
解答：由题知f（x）周期为2，画出图象，如图，
由图象知有2个零点．
故选A．
点评：数学结合是解决一些简单函数零点个数的好方法．本题的方法值得学习．
分析：偶函数f（x），可知图象关于y轴对称，f（x+2）=f（x）说明周期是2，利用图象f（x）=x，可求f（x+2）=f（x）的零点个数．
解答：由题知f（x）周期为2，画出图象，如图，
由图象知有2个零点．
故选A．
点评：数学结合是解决一些简单函数零点个数的好方法．本题的方法值得学习．
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