题目内容
商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求
的值;
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
(1)因为
时
,所以
;
(2)由(1)知该商品每日的销售量
,所以商场每日销售该商品所获得的利润:
;
,令
得
函数
在(3,4)上递增,在(4,6)上递减,
所以当
时函数
取得最大值![]()
答:当销售价格
时,商场每日销售该商品所获得的利润最大,最大值为42.
解析
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