Question

11、在等比数列{a_n}中，若a₁•a₅=16，a₄=8，则a₆=

32

．

Answer 1

分析：根据等比数列的性质，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q计算出a₃=±4，结合题意求出q²=4，进而求出答案．

解答：解：根据等比数列的性质，在等比数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_ma_n=a_pa_q可得：
a₁•a₅=a₃²=16，所以a₃=±4，
所以公比q=±2，所以q²=4，
所以a₆=a₄•q²=32．
故答案为32．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的性质与等比数列的通项公式，并且加以正确的运算．