题目内容

(本小题满分12分)

已知椭圆)的离心率为,且短轴长为2.

(1)求椭圆的方程;

(2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求直线的方程.

(1)

(2)


解析:

(1)短轴长…………………………1分

,所以,所以椭圆的方程为…………………………4分

(2)设直线的方程为

,消去得,

,…………………………6分

 即…………………………8分

…………………………10分

,解得,所以……………12分

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