题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆
(
)的离心率为
,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点,
为坐标原点,且
,
,求直线
的方程.
(1)![]()
(2)![]()
解析:
(1)短轴长
,
…………………………1分
又
,所以
,所以椭圆的方程为
…………………………4分
(2)设直线
的方程为
,![]()
,消去
得,![]()
,…………………………6分
即
即
…………………………8分
![]()
即
…………………………10分
,解得
,所以
……………12分
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