题目内容
不等式|x-2|≤3的解集为
- A.[-1，5]
- B.[-5，1]
- C.[5，+∞）∪（-∞，-1]
- D.（-∞，-5]∪[1，+∞）
A
分析：由原不等式得x-2≤3 ①，且x-2≥-3 ②，分别求出①和②的解集，取交集即得所求．
解答：∵|x-2|≤3，∴x-2≤3 ①，且x-2≥-3 ②，
解①得 x≤5，解②得x≥-1．
故不等式的解集为[-1，5]
故选A
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，确定端点是否在解集内是解题的难点．
分析：由原不等式得x-2≤3 ①，且x-2≥-3 ②，分别求出①和②的解集，取交集即得所求．
解答：∵|x-2|≤3，∴x-2≤3 ①，且x-2≥-3 ②，
解①得 x≤5，解②得x≥-1．
故不等式的解集为[-1，5]
故选A
点评：本题考查查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，确定端点是否在解集内是解题的难点．
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