题目内容

（2011•广东三模）已知关于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集为非空集合，则实数m的取值范围是（　　）
分析：作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的上方，从而求出m的范围；
解答：解：作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，
若使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的下方，
∴m＞1
所以，m的范围为m＞1
故选C．
点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数图象的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•广东三模）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．
（2011•广东三模）已知F1、F2是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦点，P是C上一点，3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2，则C的离心率的取值范围是（　　）
（2011•广东三模）已知函数f(x)=
(3-a)x-3(x≤6)
ax-6(x＞6)
an=f（n），n∈N*，{an}是递增数列，则实数a的取值范围是
(
15
7
，3)
(
15
7
，3)
．
（2011•广东三模）已知
a
=(-1，2)，
b
=(2，λ)，且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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