Question

阅读程序框图，其功能是计算数列a_n前n项和的最大值S，则

1. A.
   a_n=29-2n，S=225
2. B.
   a_n=31-2n，S=225
3. C.
   a_n=29-2n，S=256
4. D.
   a_n=31-2n，S=256

Answer 1

B
分析：根据流程图可知数列的首项a₁=29，公差为2，利用等差数列的通项公式即可求出a_n，根据数列的单调性求出从第几项开始变成负值，最后利用等差数列的求和公式求出和即可．
解答：根据数列首项a₁=29，公差为2可知数列的通项为a_n=31-2n
该数列是单调递减数列，当a₁₅＞0，a₁₆＜0，故前15项和最大
S=225
故选：B．
点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．同时考查了数列的有关知识，属于基础题．