Question

函数y=xe^x的极小值为______．

Answer 1

求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xe^x取得极小值，极小值是-

1

e

．
故答案为：-

1

e

．