Question

函数y=xe^x的极小值为

-

1

e

．

Answer 1

分析：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的极小值．

解答：解：求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xe^x取得极小值，极小值是-

1

e

．
故答案为：-

1

e

．

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，属于基础题．