题目内容
（本小题8分）如图所示，在正三棱柱
中，若
，
，
是
中点。
（1）证明：
平面
；
（2）求
与
所成的角的大小。
中，若，，是中点。（1）证明：
平面；（2）求
与所成的角的大小。（1）见解析；（2）
。
。试题分析：（1）连接
交于点
，连接
正三棱柱
的侧面
是矩形，所以是的中点又
是中点，所以
中
…………………… 2分
平面
，
平面，所以平面
…………4分（2）因为
，所以
（或其补角）等于与所成的角………………… 5分计算得：
，所以
，
……………7分所以
与所成的角为………………8分 （用向量法酌情给分）
点评：本题是一个典型的异面直线所成的角的问题，解答时也是应用典型的见中点找中点的方法，注意求角的三个环节，一画，二证，三求．
练习册系列答案
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m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
．
与底面
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
的边
的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使
重合，记作D，给出下列位置关系：①SD
面EFD ； ②SE
，其余棱长均为1，体积是
，则函数
轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的 （ ）
倍
倍
倍
等于
