Question

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

π

3

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）

• A．y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• B．y=sin（2x-

  2π

  3

  ）
• C．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）
• D．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：利用三角函数图象评议的规律：y=sinx的图象向左（+）向右（-）平移∅个单位可得y=sin（x±∅）的图象，把y=sinx图象的横坐标变为原来的

1

ω

倍可得y=sinωx的图象，从而得出结论．

解答：解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动

π

3

个单位长度，所得图象的函数解析式是y=sin（x-

π

3

），
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（

1

2

x-

π

3

），
故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．