题目内容

已知函数y=asin(2x+)+b在x∈[0,]上的值域为[-5,1],求a、b的值.

答案:
解析:

  解:∵x∈[0,],∴2x+∈[],sin(2x+)∈[-,1].

  ∴当a>0时,

  解得

  当a<0时

  解得

  所以a、b的取值分别是4,-3或-4、-1.

  思路分析:先由x的范围确定sin(2x+)的范围,再根据a的符号,讨论a、b的取值.


提示:

本题是先由定义域确定正弦函数y=sin(2x+)的值域,但对整个函数的最值的取得与a有关系,故对a进行分类讨论.


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