题目内容
椭圆
的离心率
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系是 ．
【答案】分析：由题设知
，
，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
=
．由此可知点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系．
解答：解：∵离心率
，∴a=2c．
∵方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，
∴
，
，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
=
=
＜2．
∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=2内．
故答案为：点在圆内．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要要认真审题，仔细解答．
，，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2==．由此可知点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系．解答：解：∵离心率
，∴a=2c．∵方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，
∴
，，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
==
＜2．∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=2内．
故答案为：点在圆内．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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，右焦点到直线
的距离为
，过
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交椭圆于
两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ）
若直线
轴于
,
,求直线
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。 
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
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，右焦点到直线
的距离
为坐标原点.
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
的离心率
，右焦点
，方程
的两个根分别为
，则点
在
内 B．圆