Question

已知．
（I）求函数f（x）的单调减区间；   
（II）若x[-]，求函数f（x）的最大值和最小值．
（文）已知），若f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；    
（Ⅱ）若x∈[-]，求函数f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（理）（I）由题意可得：f（x）=-|+|2=•-2•=-•-2=-cos2x-2，所以可得函数的单调减区间．
（II）因为，所以，即，进而得到函数的最值．
（文）（Ⅰ）由题意可得：=，所以可得函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）∵∴所以，即可得到函数的最值．
解答：（理）解：（I）因为．
所以，
所以f（x）=-|+|2=•-2•=-•-2

所以函数．
（II）因为，所以，即．
所以当．
（文）解：（Ⅰ）因为且
所以
=，
∴函数f（x）的最小正周期为．
（Ⅱ）∵
∴
所以，
因此，函数f（x）的最大值为1，最小值为．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量的有关运算，以及三角函数的有关性质．