题目内容
函数f（x）的定义域为R，若函数f（x）的图象关于y轴及点（1，0）对称，则（ ）
| A．f（x+1）=f（x） | B．f（x+2）=f（x） | C．f（x+3）=f（x） | D．f（x+4）=f（x） |
根据函数f（x）的定义域为R，函数f（x）的图象关于y轴对称，则有f（x）=f（-x）①
又函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）=-f（2-x）②
联立①②得：f（2-x）=-f（-x），取x=-x，则f（2+x）=-f（x），
所以f（2+（2+x））=-f（2+x）=-（-f（x））=f（x）．
即f（x+4）=f（x）．
故选D．
又函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）=-f（2-x）②
联立①②得：f（2-x）=-f（-x），取x=-x，则f（2+x）=-f（x），
所以f（2+（2+x））=-f（2+x）=-（-f（x））=f（x）．
即f（x+4）=f（x）．
故选D．
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若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
的定义域为（ ）
| f(x+2) |
| x |
| A、[-1，0）∪（0，2] |
| B、[-3，0） |
| C、[1，4] |
| D、（0，2] |