题目内容

函数y=sin（x+
π
3
），x∈（0，π）的值域为（　　）
分析：因为x∈（0，π），所以x+
π
3
∈(
π
3
，
4π
3
)，当x+
π
3
=
π
2
时，y=sin（x+
π
3
）取最大值1，当x+
π
3
=
4π
3
时，y=sin（x+
π
3
）取最小值-
3
2
．
解答：解：∵x∈（0，π），
∴x+
π
3
∈(
π
3
，
4π
3
)，
结合正弦函数的图象知，
当x+
π
3
=
π
2
时，y=sin（x+
π
3
）取最大值1，
当x+
π
3
=
4π
3
时，y=sin（x+
π
3
）取最小值-
3
2
，
∴函数y=sin（x+
π
3
），x∈（0，π）的值域为（-
3
2
，1)．
故选D．
点评：本题考查正弦函数的图象和值域，解题时要认真审题，仔细解答，熟练掌握正弦函数的图象和性质．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a为定值）
精英家教网设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移
π
3
个单位后，得到下面的图象，则ω，φ的值为（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3
函数y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分图象如示，则φ的值为
π
3
π
3
．
设ω＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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