题目内容
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
2=16，|
+
|=|
-
|，则△ABC的面积的最大值为
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
4
4
．分析：根据题意先求出|
|=4，再结合 |
+
|=|
-
|=|
|=2可得 |
|=4，进而结合三角形的面积公式可得答案．
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| BC |
| AM |
解答：解：由题意可得：
2=16，
所以|
|=4，
因为 |
+
|=|
-
|=|
|=4，并且 |
+
|=2|
|，
所以 |
|=2，
根据题意可得：当AM是△ABC的高线时，△ABC的面积的最大，并且最大值为
×4×2=4．
故答案为4．
| BC |
所以|
| BC |
因为 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
| AM |
所以 |
| AM |
根据题意可得：当AM是△ABC的高线时，△ABC的面积的最大，并且最大值为
| 1 |
| 2 |
故答案为4．
点评：本题主要考查平面向量的加减法运算，以及三角形的有关性质，此题属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点
．
的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点
.
的大小；
的取值范围.
．
的取值范围．
．
的取值范围．