题目内容
f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，1]上的最大值是 ．
【答案】分析：求出函数的导函数，令导函数为0，求出根，判断根是否在定义域内，判断根左右两边的导函数符号，求出最值．
解答：解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
令f′（x）=0得x=0或x=2（舍）
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜1时，f′（x）＜0
所以当x=0时，函数取得极大值即最大值
所以f（x）的最大值为2
故答案为2
点评：求函数的最值，一般先求出函数的极值，再求出区间的端点值，选出最值．
解答：解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
令f′（x）=0得x=0或x=2（舍）
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜1时，f′（x）＜0
所以当x=0时，函数取得极大值即最大值
所以f（x）的最大值为2
故答案为2
点评：求函数的最值，一般先求出函数的极值，再求出区间的端点值，选出最值．
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