Question

用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3的值，当x=3时，求多项式值的过程中，要经过

5

次乘法运算和

5

次加法运算．

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3变形计算出乘法与加法的运算次数．

解答：解：多项式f（x）=4x⁵-3x⁴+4x³-2x²-2x+3=（（（（4x-3）x+4）x-2）x-2）x+3不难发现要经过5次乘法5次加法运算．
故答案为：5、5

点评：一元n次多项式问题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键．