Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x⁶+3x⁵+5x³+6x²+7x+8在x=2时的值时，V₂的值为（　　）

A．2

B．19

C．14

D．33

Answer 1

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a_nx+a _n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₂的值．

解答：解：∵f（x）=2x⁶+3x⁵+5x³+6x²+7x+8
=（（（（（2x+3）x+0）x+3）x+6）x+7）x+8
∴v₀=a₆=2，
v₁=v₀x+a₅=2×2+3=7，
v₂=v₁x+a₄=7×2+0=14，
故选C．

点评：本题考查秦九韶算法，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．