题目内容
已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：先分别求出命题p的范围，命题q的范围，借助两个范围的大小再进行必要条件、充分条件与充要条件的判断．
解答：∵|x|＜2，∴A={x|-2＜x＜2}
∵x2-x-2＜0，解得B={x|-1＜x＜2，
∵B?A，
∴q?p即p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查了利用对数的单调性解二次不等式，以及绝对值不等式的解法和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
分析：先分别求出命题p的范围，命题q的范围，借助两个范围的大小再进行必要条件、充分条件与充要条件的判断．
解答：∵|x|＜2，∴A={x|-2＜x＜2}
∵x2-x-2＜0，解得B={x|-1＜x＜2，
∵B?A，
∴q?p即p是q的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查了利用对数的单调性解二次不等式，以及绝对值不等式的解法和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |