Question

编号为1～8的八个小球按编号从小到大顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有

24

种．

Answer 1

分析：先把3个涂红色的小球捆绑，作为一体，再把3个涂白色的小球排起来，利用乘法原理可得结论．

解答：解：先把3个涂红色的小球捆绑，作为一体，再把3个涂白色的小球排起来
第一步：把捆绑的小球插入3个涂白色的小球中有4种选择
第二步：把剩下的2个红色小球插入：2个红色小球分开有3种插法，在一起也有3种插法
即：涂法有4×（3+3）=24种
故答案为：24．

点评：本题考查乘法原理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．