题目内容

(1)讨论函数f(x)=在点x=0处的连续性；

(2)讨论函数f(x)=在区间［0,3］上的连续性.

剖析:(1)需判断f(x)=f(x)=f(0).

    (2)需判断f(x)在(0,3)上的连续性及在x=0处右连续,在x=3处左连续.

解:(1)∵f(x)=-1,f(x)=1,

    f(x)≠f(x),

    ∴f(x)不存在.∴f(x)在x=0处不连续.

    (2)∵f(x)在x=3处无定义,

    ∴f(x)在x=3处不连续.

    ∴f(x)在区间［0,3］上不连续.

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

(2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

已知函数f(x)=(x2­­+bx+c)ex,其中b,cR为常数.　

（Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.

 

(13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).

 

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

 

( (本小题满分13分)

已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

 

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