Question

已知x，y满足不等式组

3x+2y-9≤0 x+y-4≤0 x≥0  y≥0

，则使z=x+3y取得最大值的点的坐标为

（0，4）

．

Answer 1

分析：画出可行域，将目标函数变形为 y=-

3

5

x+

z

5

，画出相应的直线，将直线平移至点A时，纵截距最大，z最大，由两直线方程联立求出点坐标．

解答：解：画出可行域，将z=x+3y的最大值看成其在y轴的截距的最大值，
画出其图象，将其平移至点A时，纵截距最大，z最大
由于A（0，4），
故答案为：（0，4）

点评：本题考查画出不等式的可行域；画出目标函数对应的直线，数形结合求出目标函数的最值．