Question

设S_n为等差数列{a_n}的前项和，S_n=336，a₂+a₅+a₈=6，a_n-4=30，（n≥5，n∈N^*），则n等于

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   21
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：设公差为d，则由题意可得 na₁+=336，3（a₁+4d）=6，a₁+（n-5）d=30，由此求得n的值．
解答：设公差为d，则由题意可得 na₁+=336 ①，3（a₁+4d）=6 ②，a₁+（n-5）d=30 ③．
由②得 a₁=2-4d，把它代入③可得 nd=28+9d．
再把 a₁=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+]=336，即 n[-+2]=336 ④．
再把 nd=28+9d 代入④可得 n×16=336，解得 n=21，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．