Question

若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，则x值为

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   3或5
4. D.
   -3或-5

Answer 1

C
分析：由已知中=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），且⊥，根据两个向量垂直，数量积为0，结合向量的数量积公式，我们易构造关于x的方程，解方程即可得到答案．
解答：∵=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），
又∵⊥，
∴（x-4）•（3x-9）+（x-3）（-3）=0
即x²-8x-15=0
解得x=3，或x=5
故选C
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，其中根据已知结合两个向量垂直，数量积为0，构造关于x的方程，是解答本题的关键．