题目内容
若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，则x值为（ ）A．3
B．5
C．3或5
D．-3或-5
【答案】分析：由已知中
=（x-4，x-3），
=（3x-9，-3），且
⊥
，根据两个向量垂直，数量积为0，结合向量的数量积公式，我们易构造关于x的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵
=（x-4，x-3），
=（3x-9，-3），
又∵
⊥
，
∴（x-4）•（3x-9）+（x-3）（-3）=0
即x2-8x-15=0
解得x=3，或x=5
故选C
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，其中根据已知结合两个向量垂直，数量积为0，构造关于x的方程，是解答本题的关键．
=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），且⊥，根据两个向量垂直，数量积为0，结合向量的数量积公式，我们易构造关于x的方程，解方程即可得到答案．解答：解：∵
=（x-4，x-3），=（3x-9，-3），又∵
⊥，∴（x-4）•（3x-9）+（x-3）（-3）=0
即x2-8x-15=0
解得x=3，或x=5
故选C
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，其中根据已知结合两个向量垂直，数量积为0，构造关于x的方程，是解答本题的关键．
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