题目内容

已知函数f（x）的导函数为f′（x），若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得 f^′（x）= $\text{[math]}$ •3cos3x-3sin3x，令x= $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 3cos $\text{[math]}$ -3sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，由此解得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f^′（x）= $\text{[math]}$ •3cos3x-3sin3x，
∴令x= $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 3cos $\text{[math]}$ -3sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查简单符合三角函数的导数，属于基础题．

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