Question

观察下列数字的排列规律：011222000011111222222…，则第2011个数字是（　　）

• A、2
• B、1
• C、0
• D、非以上答案
  2007022801

Answer 1

分析：把012看成一组数字，第一组有1个0，2个1，3个2，共6个数字；第二组有4个0，5个1，6个2，共15个数字；由1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，得

n(n+1)

2

＜2011时的最大整数解，从而得出答案．

解答：解：若把012看成一组数字，则第一组有1个0，2个1，3个2，共6个数字；第二组有4个0，5个1，6个2，共15个数字；猜测第三组有7个0，8个1，9个2，共24个数字；所以，1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

；令

n(n+1)

2

＜2011，解得n=62是其最大的整数解，此时

n(n+1)

2

=1953，故第2011个数字是n=63时的数字，应为2；
故选A．

点评：本题考查了数列的探究规律型问题，根据题目中的数字排列情况，探究其中的规律，利用所学的知识，作出解答．