题目内容
（本题满分12分）若数列
的前n项和为
，且有
，
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）求出所有满足条件的数列的通项公式；
【答案】
（1）
或
；（2）见解析；
（3）
；
【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的关系式的运用。
（1）n=1入得或
（2）由已知有
，当
时，有
，两式作差得到递推关系式，进而得到结论。
解：（1）n=1入得或； …………………2分
（2）已知有， ①
当时，有 ②………………………4分
①-②得：
，即
； …………6分
（3）由（2）得
或
， ………………………7分
由
得通项公式为：
； …………8分
由
得通项公式为：
； …………9分
由
得通项公式为：
； …………10分
由
得通项公式为：
；…………11分
则所求通项公式为
；……12分
练习册系列答案
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相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
上，求证：t与
均为定值。
，且
，
求实数
的值.
，且
，
求实数
的值.
有最大值9和最小值3，求实数
的值