Question

一只口袋中有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只红球和2只黄球．从中一次随机摸出2只球，试求：

(1)2只球都是红球的概率；

(2)2只球同色的概率；

(3)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍？

Answer 1

答案：略
解析：

解：把6只小球分别标号，2只白球分别标为白1，白2；2只红球分别标为红1，红2；2只黄球分别标为黄1，黄2．则所有可能的结果如图所示． 由图知，所有可能的结果共有15种． (1)记“2只都是红球”为事件A，则A只有1种可能结果，所以事件A的概率为． (2)记“2只球同色”为事件B，则B有3种可能结果，所以事件B的概率为． (3)记“恰有1只白球”为事件C，“2只球都是白球”为事件D，则事件C有8种可能结果，事件D有1种可能结果．所以，． 所以恰有一只球是白球的概率是2只球都是白球的概率的8倍． 对同一试验可采取建立简便、易求的概率模型．

提示：

从形状、大小都相同的6只小球中随机摸出2只球，每只球被摸到的可能性是相等的，因此，该试验为古典概型．本例关键是求出所有可能的结果数．