题目内容
已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为__________．
在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.
（1）若，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若平面平面，求的值.
已知命题 “”，则是 （ ）
A. B.
C. D.
已知是两个不重合的平面，直线，直线，则“相交”是“直线异面”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知椭圆的离心率为,经过点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程;
（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.
在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( )
①过平面外的两点，有且只有一个 平面与平面垂直；
②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥；
③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
设，，，则（ ）
双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是__________．
，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于
四点，四边形
的面积为
，则双曲线的方程为__________．
，以原点为圆心，双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为__________．
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求
的值.
“
”，则
是 （ ）
B. 
D. 
是两个不重合的平面，直线
，直线
，则“
异面”的（ ）
的离心率为
,经过点
的标准方程; 
作直线交椭圆于
两点, 
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
外的两点，有且只有一个 平面与平面
内有不共线三点到平面
与平面内的无数条直线垂直，则
； 
的焦点坐标是( )
B. 
C. 
D. 
，
，
，则（ ）
B. 
C. 
D. 
的离心率为
，则它的渐近线方程是__________．