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函数f（x）=axn（1-x）2在区间[0，1]上的图象如图所示，则n可能是
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A.1
B.2
C.3
D.4

A
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精英家教网函数f（x）=axn（1-x）2在区间（0.1）上的图象如图所示，则n可能是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的最大值．
设函数f（x）=-axn（x-1）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数．曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
1ne
．
（2012•湖北）设函数f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n为正整数，a，b为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1．
（I）求a，b的值；
（II）求函数f（x）的最大值
（III）证明：f（x）＜
1ne
．
设函数f（x）=axn+1+bxn+c（x＞0），其中a+b=0，n为正整数，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞）都有nf(x)＜
1e
．（e为自然对数的底）

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