Question

对于函数与函数有下列命题：

①函数f(x)的图像关于对称；

②函数g(x)有且只有一个零点；

③函数f(x)和函数g(x)图像上存在平行的切线；

④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是________．(将所有正确命题的序号都填上)

Answer 1

答案：②③④
解析：

画出函数的图像可知①错；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，画图知②正确；因为，又因为，所以函数和函数图像上存在平行的切线，③正确；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以，④也正确．