题目内容

如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是
（40，160）
（40，160）
．
分析：先通过配方，得出其单调区间，要使函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，则必有5＜
k
8
＜20，解出即可．
解答：解：∵f（x）=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16
，
∴函数f（x）在区间（-∞，
k
8
]上单调递减，在区间[
k
8
，+∞)上单调递增．
∵函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，
∴必有5＜
k
8
＜20，解得40＜k＜160．
∴实数k的取值范围是（40，160）．
故答案为（40，160）．
点评：掌握二次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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a≤-3
．
13、如果函数f （x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
如果函数f（x）=x2-ax-3在区间（-∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　）
A、a≥8B、a≤8C、a≥4D、a≥-4
如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．
（2013•怀化二模）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos(
π
2
-x)；②f(x)=(
1
3
)x；③f（x）=-log2x；④f（x）=2π（x-3）2+5．其中是一阶格点函数的是（　　）

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